Duljina jedne stranice pravokutnika iznosi $9$$9$ cm, a druga se iz sjecišta dijagonala vidi pod kutom od $68^{\circ}$$68^{\circ}$. Kolika je duljina druge stranice pravokutnika?

Promatramo trokut određen dijagonalama.
Kako se dijagonale u pravokutniku raspolavljaju, taj trokut je jednakokračan s kutom pri vrhu od $68^{\circ}$$68^{\circ}$.
Kutovi uz osnovicu (koja je ujedno stranica pravokutnika) iznose $\frac{180^{\circ} - 68^{\circ}}{2} = 56^{\circ}$$\frac{180^{\circ} - 68^{\circ}}{2} = 56^{\circ}$.
Promatramo pravokutan trokut kojeg čine dvije stranice pravokutnika i dijagonala.
Poznata kateta je $a=9$$a=9$, a tražimo drugu katetu $b$$b$.
Iz definicije kotangensa slijedi $\cot 56^{\circ} = \frac{b}{9}$$\cot 56^{\circ} = \frac{b}{9}$, pa je $b = 9 \cdot \cot 56^{\circ} \approx 6.07$$b = 9 \cdot \cot 56^{\circ} \approx 6.07$ cm.
Odgovor: C