Matura Matematika A razina 2022. Jesenski rok – Zadatak 36

Duljine su stranica pravokutnoga trokuta $x,y,z$ i vrijedi $x^2=y^2-z^2$. Na temelju priložene skice, odredi koje duljine stranica predstavljaju oznake a i b.

U trokut $ABC$ upisan je romb tako da je jedan njegov vrh u vrhu $A$ trokuta, a dvije stranice nalaze se na stranicama $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ trokuta. Kolika je duljina stranice romba ako su duljine stranica trokuta $|BC|=7.5\text{ cm}$, $|AC|=10\text{ cm}$ i $|AB|=15\text{ cm}$?