Riješite zadatke.
35.1.
Pravci $ax-2y+5=0$ i $y=5x+4$ su usporedni. Kolika je vrijednost parametra $a$?
35.2.
Koja je jednadžba prikazane kružnice?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
35.1.
Postupak
Uvjet paralelnosti pravaca ($k_1 = k_2$).
Prvi pravac: $-2y = -ax - 5 \implies y = \frac{a}{2}x + 2.5$, koeficijent smjera $k_1 = \frac{a}{2}$.
Drugi pravac ima koeficijent $k_2 = 5$.
Izjednačimo: $\frac{a}{2} = 5 \implies a = 10$.
Odgovor: 10
Prvi pravac: $-2y = -ax - 5 \implies y = \frac{a}{2}x + 2.5$, koeficijent smjera $k_1 = \frac{a}{2}$.
Drugi pravac ima koeficijent $k_2 = 5$.
Izjednačimo: $\frac{a}{2} = 5 \implies a = 10$.
Odgovor: 10
Rješenje:
$10$
35.2.
Postupak
Određujemo jednadžbu kružnice.
Središte je $S(0, 1)$ (vidljivo iz slike).
Prolazi točkom $(0, 5)$, pa je polumjer $r = 5 - 1 = 4$.
Jednadžba: $(x-0)^2 + (y-1)^2 = 4^2$, odnosno $x^2 + (y-1)^2 = 16$.
Odgovor: $x^2 + (y-1)^2 = 16$
Središte je $S(0, 1)$ (vidljivo iz slike).
Prolazi točkom $(0, 5)$, pa je polumjer $r = 5 - 1 = 4$.
Jednadžba: $(x-0)^2 + (y-1)^2 = 4^2$, odnosno $x^2 + (y-1)^2 = 16$.
Odgovor: $x^2 + (y-1)^2 = 16$
Rješenje:
$x^{2}+(y-1)^{2}=16$