Riješite zadatke.

Tražimo točku $E(t)$$E(t)$ na brojevnoj kružnici za koju vrijedi $\sin t = -\frac{1}{7}$$\sin t = -\frac{1}{7}$ i $\cos t < 0$$\cos t < 0$.
Na osi ordinata ($y$$y$-os) pronađemo vrijednost $-\frac{1}{7}$$-\frac{1}{7}$ i povučemo horizontalu (pravac $y = -\frac{1}{7}$$y = -\frac{1}{7}$).
Budući da je sinus negativan i kosinus negativan, rješenje se nalazi u trećem kvadrantu.
Označimo točku presjeka horizontale i kružnice u trećem kvadrantu.
Odgovor:

Rješavamo trigonometrijsku jednadžbu $\sin(2x - \frac{3\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$\sin(2x - \frac{3\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
$\frac{\sqrt{2}}{2} = \sin(\frac{\pi}{4})$$\frac{\sqrt{2}}{2} = \sin(\frac{\pi}{4})$ ili $\sin(\frac{3\pi}{4})$$\sin(\frac{3\pi}{4})$.
1. slučaj: $2x - \frac{3\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \implies 2x = \pi + 2k\pi \implies x = \frac{\pi}{2} + k\pi$$2x - \frac{3\pi}{4} = \frac{\pi}{4} + 2k\pi \implies 2x = \pi + 2k\pi \implies x = \frac{\pi}{2} + k\pi$.
2. slučaj: $2x - \frac{3\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + 2l\pi \implies 2x = \frac{3\pi}{2} + 2l\pi \implies x = \frac{3\pi}{4} + l\pi$$2x - \frac{3\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} + 2l\pi \implies 2x = \frac{3\pi}{2} + 2l\pi \implies x = \frac{3\pi}{4} + l\pi$.
Unutar intervala $[0, \pi]$$[0, \pi]$, rješenja su za $k=0$$k=0$ i $l=0$$l=0$.
Odgovor: $\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}$$\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{4}$