Kojemu intervalu pripada rješenje jednadžbe log 4(2x)- log 4(x-1)=2?

Question

Accepted Answer

Odgovor: D

Postupak rješavanja:
1. Primijeni pravilo za razliku logaritama:
log 4 (2x)/(x-1) = 2 ⇒ (2x)/(x-1) = 4^2 = 16
2. Riješi jednadžbu:
2x = 16(x-1) ⇒ 14x = 16 ⇒ x = (8)/(7)
Uvjeti: 2x > 0 i x - 1 > 0, odnosno x > 1, a (8)/(7) > 1 ih zadovoljava.
3. Odredi interval:
(8)/(7) ∈ ⟨ 1, + ∞ ⟩
Odgovor: D

Matura Matematika A razina 2022. Jesenski rok – Zadatak 23