Očekivani broj bakterija $C$ određen je jednadžbom $C=100\cdot2^{\frac{t}{15}}$, gdje je $t$ broj sati od početka mjerenja. Nakon koliko se približno sati očekuje $300$ bakterija?
A
nakon $3$ sata
B
nakon $9$ sati
C
nakon $22$ sata
D
nakon $24$ sata
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Rješavamo eksponencijalnu jednadžbu.
$100 \cdot 2^{\frac{t}{15}} = 300 \implies 2^{\frac{t}{15}} = 3$.
Logaritmiramo: $\frac{t}{15} = \log_2 3$.
$t = 15 \cdot \log_2 3 \approx 23.77$ h.
Približno 24 sata.
Odgovor: D
$100 \cdot 2^{\frac{t}{15}} = 300 \implies 2^{\frac{t}{15}} = 3$.
Logaritmiramo: $\frac{t}{15} = \log_2 3$.
$t = 15 \cdot \log_2 3 \approx 23.77$ h.
Približno 24 sata.
Odgovor: D