Koliko je $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n+1}$?
A
$0$
B
$\frac{1}{2}$
C
$1$
D
$\infty$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Računamo limes niza $\lim\limits_{n \to \infty} \frac{1}{n+1}$.
Kada $n \to \infty$, nazivnik $n+1 \to \infty$, pa razlomak teži k nuli.
Formalno: podijelimo brojnik i nazivnik s $n$: $\frac{1}{n+1} = \frac{\frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}}$. Kako $\frac{1}{n} \to 0$, limes iznosi $\frac{0}{1+0} = 0$.
Odgovor: A
Kada $n \to \infty$, nazivnik $n+1 \to \infty$, pa razlomak teži k nuli.
Formalno: podijelimo brojnik i nazivnik s $n$: $\frac{1}{n+1} = \frac{\frac{1}{n}}{1 + \frac{1}{n}}$. Kako $\frac{1}{n} \to 0$, limes iznosi $\frac{0}{1+0} = 0$.
Odgovor: A