Koliko je oplošje pravilne četverostrane piramide kojoj je duljina osnovnoga brida a jednaka visini piramide?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Izračunaj visinu pobočke:
Visina piramide a, pola osnovnog brida (a)/(2) i visina pobočke čine pravokutni trokut:
h = √(a^2 + (a^2)/(4)) = (a√(5))/(2)
2. Izračunaj pobočje:
Četiri trokuta: P = 4 · (1)/(2) · a · (a√(5))/(2) = a^2√(5)
3. Dodaj bazu:
O = a^2 + a^2√(5) = a^2(1 + √(5))
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2022. Jesenski rok – Zadatak 19