Na slici je prikazan graf ovisnosti potencijalne energije o elongaciji za tijelo mase $100\text{ g}$$100\text{ g}$ koje harmonijski titra. Početni fazni kut je nula. Koliko iznosi akceleracija tijela u trenutku $t = 2\text{ s}$$t = 2\text{ s}$?

S priloženog grafa očitavamo amplitudu harmonijskog titranja $A = 0.8\text{ m}$$A = 0.8\text{ m}$ i pripadnu maksimalnu potencijalnu energiju elastične sile $E_p = 0.24\text{ J}$$E_p = 0.24\text{ J}$ za tijelo mase $m = 0.1\text{ kg}$$m = 0.1\text{ kg}$.
Potencijalna energija elastične opruge u amplitudnom položaju dana je relacijom $E_p = \frac{1}{2} k A^2$$E_p = \frac{1}{2} k A^2$, odakle izražavamo konstantu elastičnosti opruge:
$$k = \frac{2E_p}{A^2} = \frac{2 \cdot 0.24\text{ J}}{(0.8\text{ m})^2} = \frac{0.48}{0.64} = 0.75\text{ N/m}$$$k = \frac{2E_p}{A^2} = \frac{2 \cdot 0.24\text{ J}}{(0.8\text{ m})^2} = \frac{0.48}{0.64} = 0.75\text{ N/m}$
Kružnu frekvenciju harmonijskoga oscilatora određujemo iz mase i konstante elastičnosti:
$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{0.75\text{ N/m}}{0.1\text{ kg}}} = \sqrt{7.5}\text{ s}^{-1} \approx 2.739\text{ rad/s}$$$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{0.75\text{ N/m}}{0.1\text{ kg}}} = \sqrt{7.5}\text{ s}^{-1} \approx 2.739\text{ rad/s}$
Jednadžba harmonijskoga titranja s početnom fazom jednakom nuli glasi $y(t) = A\sin(\omega t)$$y(t) = A\sin(\omega t)$, pa je funkcija akceleracije u vremenu određena drugom derivacijom pomaka, odnosno $a(t) = -\omega^2 A \sin(\omega t)$$a(t) = -\omega^2 A \sin(\omega t)$.
Uvrštavamo zadani trenutak $t = 2\text{ s}$$t = 2\text{ s}$, pri čemu fazni kut iznosi $\omega t = 2.739\text{ rad/s} \cdot 2\text{ s} = 5.477\text{ rad}$$\omega t = 2.739\text{ rad/s} \cdot 2\text{ s} = 5.477\text{ rad}$:
$$a(2\text{ s}) = -7.5 \cdot 0.8 \cdot \sin(5.477\text{ rad}) = -6 \cdot (-0.718) \approx 4.3\text{ m/s}^2$$$a(2\text{ s}) = -7.5 \cdot 0.8 \cdot \sin(5.477\text{ rad}) = -6 \cdot (-0.718) \approx 4.3\text{ m/s}^2$
Odgovor: $4.3\text{ m/s}^2$$4.3\text{ m/s}^2$