Na slici je prikazan graf ovisnosti potencijalne energije o elongaciji za tijelo mase 100 g koje harmonijski titra. Početni fazni kut je nula. Koliko iznosi akceleracija tijela u trenutku t = 2 s?

Question

Accepted Answer

Odgovor: a = 4,3 m/s^2

Postupak rješavanja:
1. Očitaj graf i izračunaj konstantu:
S grafa je amplituda A = 0,8 m, a najveća potencijalna energija E p = 0,24 J. Iz E p = (kA^2)/(2):
k = (2E p)/(A^2) = (0,48)/(0,64) N/m = 0,75 N/m
2. Izračunaj najveću akceleraciju:
ω ^2 = (k)/(m) = (0,75)/(0,1) s^-2 = 7,5 s^-2, ω ≈ 2,739 s^-1
a 0 = ω ^2 A = 7,5 · 0,8 m/s^2 = 6 m/s^2
3. Uvrsti trenutak u jednadžbu titranja:
Početni fazni kut je nula, pa je y = A sin ( ω t) i a = -a 0 sin ( ω t). Za t = 2 s je ω t ≈ 5,477 rad:
a = -6 m/s^2 · sin (5,477) ≈ -6 · (-0,718) m/s^2 ≈ 4,3 m/s^2
Odgovor: a = 4,3 m/s^2

Matura Fizika 2026. Ljetni rok – Zadatak 34