Tijelo harmonijski titra na elastičnoj opruzi konstante elastičnosti $12,5$$12,5$ N/m. Amplituda titranja iznosi $0,25$$0,25$ m. Kolika je kinetička energija tijela na udaljenosti $y$$y$ od ravnotežnoga položaja gdje na tijelo djeluje sila od $625$$625$ mN?

Kako bismo odredili traženu kinetičku energiju, iskoristit ćemo zakon očuvanja mehaničke energije. Prvo pomoću Hookeovog zakona određujemo trenutačnu udaljenost tijela od ravnotežnog položaja ($y$$y$):
$F = ky \Rightarrow y = \frac{F}{k} = \frac{0.625}{12.5} = 0.05$$F = ky \Rightarrow y = \frac{F}{k} = \frac{0.625}{12.5} = 0.05$ m.
Ukupna energija titrajnog sustava konstantna je i jednaka maksimalnoj elastičnoj potencijalnoj energiji:
$E_{ep} = \frac{1}{2} k A^2$$E_{ep} = \frac{1}{2} k A^2$
Prema zakonu očuvanja energije, zbroj kinetičke i elastične potencijalne energije u bilo kojoj točki jednak je ukupnoj energiji: $E_k + \frac{1}{2} k y^2 = \frac{1}{2} k A^2$$E_k + \frac{1}{2} k y^2 = \frac{1}{2} k A^2$.
Iz navedenog slijedi direktan izraz za kinetičku energiju izlučivanjem konstante:
$E_k = \frac{1}{2}k(A^2 - y^2)$$E_k = \frac{1}{2}k(A^2 - y^2)$
Uvrštavamo poznate vrijednosti:
$E_k = \frac{1}{2} \cdot 12.5 \cdot (0.25^2 - 0.05^2) = 6.25 \cdot (0.0625 - 0.0025) = 6.25 \cdot 0.06 = 0.375$$E_k = \frac{1}{2} \cdot 12.5 \cdot (0.25^2 - 0.05^2) = 6.25 \cdot (0.0625 - 0.0025) = 6.25 \cdot 0.06 = 0.375$ J.
Odgovor: 0.375 J