Na slici su prikazana tri duga ravna paralelna vodiča kroz koje prolaze stalne struje jakosti: $I_{1} = 2$ A, $I_{2} = I_{3} = 3$ A. Međusobna udaljenost $d$ pojedinih vodiča je $5$ cm. Magnetsko polje vodiča kojim prolazi struja $I_{2}$ na udaljenosti $5$ cm od vodiča iznosi $B_{2} = 6 \mu\text{T}$. Kolikom će silom magnetska polja vodiča kojim prolaze struje $I_{1}$ i $I_{2}$ djelovati na $1$ m duljine vodiča kojim prolazi struja $I_{3}$?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$F=1,2\cdot10^{-5}N$
Postupak rješavanja
Za dugi ravni vodič kroz koji teče struja $I$, magnetsko polje u točki udaljenoj $r$ od vodiča definira se kao:
$B = \mu_0 \mu_r \frac{I}{2 r \pi}$
Pošto ne znamo o kojem je sredstvu riječ, provjeravamo utjecaj samo pomoću zadanog polja srednjeg vodiča $I_2$ na udaljenosti $r=d$:
$B_2 = \mu_0 \mu_r \frac{I_2}{2 \pi d}
Sada koristeći istu formulu računamo polje $B_1$ koje prvi vodič, na udaljenosti $r=2d$, stvara na mjestu trećeg vodiča. Primijetite da je $\frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi d} = \frac{B_2}{I_2} = \frac{6 \mu\text{T}}{3 \text{A}} = 2 \mu\text{T/A}$:
$B_1 = \mu_0 \mu_r \frac{I_1}{2 \pi (2d)} = \frac{I_1}{2} \cdot \frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi d} = \frac{2}{2} \cdot 2 = 2\ \mu\text{T}$.
Prema priloženoj slici, struje $I_1$ i $I_2$ teku u suprotnim smjerovima što znači da stvaraju suprotno orijentirana magnetska polja na mjestu trećeg vodiča. Zbog suprotnih orijentacija, iznos ukupnoga magnetskog polja $B_u$ u točki trećeg vodiča jest razlika:
$B_u = B_2 - B_1 = 6 - 2 = 4\ \mu\text{T}$.
Traženu magnetsku (Amperovu) silu kojom to vanjsko polje djeluje na duljinu $l=1$ m trećeg vodiča računamo iz izraza:
$F = B_u I_3 \cdot l = 4 \cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 1 = 12 \cdot 10^{-6}\ \text{N} = 1.2 \cdot 10^{-5}\ \text{N}$.
Odgovor: 1.2E-5 N
$B = \mu_0 \mu_r \frac{I}{2 r \pi}$
Pošto ne znamo o kojem je sredstvu riječ, provjeravamo utjecaj samo pomoću zadanog polja srednjeg vodiča $I_2$ na udaljenosti $r=d$:
$B_2 = \mu_0 \mu_r \frac{I_2}{2 \pi d}
Sada koristeći istu formulu računamo polje $B_1$ koje prvi vodič, na udaljenosti $r=2d$, stvara na mjestu trećeg vodiča. Primijetite da je $\frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi d} = \frac{B_2}{I_2} = \frac{6 \mu\text{T}}{3 \text{A}} = 2 \mu\text{T/A}$:
$B_1 = \mu_0 \mu_r \frac{I_1}{2 \pi (2d)} = \frac{I_1}{2} \cdot \frac{\mu_0 \mu_r}{2\pi d} = \frac{2}{2} \cdot 2 = 2\ \mu\text{T}$.
Prema priloženoj slici, struje $I_1$ i $I_2$ teku u suprotnim smjerovima što znači da stvaraju suprotno orijentirana magnetska polja na mjestu trećeg vodiča. Zbog suprotnih orijentacija, iznos ukupnoga magnetskog polja $B_u$ u točki trećeg vodiča jest razlika:
$B_u = B_2 - B_1 = 6 - 2 = 4\ \mu\text{T}$.
Traženu magnetsku (Amperovu) silu kojom to vanjsko polje djeluje na duljinu $l=1$ m trećeg vodiča računamo iz izraza:
$F = B_u I_3 \cdot l = 4 \cdot 10^{-6} \cdot 3 \cdot 1 = 12 \cdot 10^{-6}\ \text{N} = 1.2 \cdot 10^{-5}\ \text{N}$.
Odgovor: 1.2E-5 N