Tijelo mase $15$$15$ mg i naboja $q_{1} = 25$$q_{1} = 25$ nC nalazi se u homogenome električnom polju ovješeno na nit duljine $l$$l$. Električno polje iznosa $40$$40$ N/C usmjereno je vertikalno prema dolje. Na koju udaljenost ispod naboja $q_{1}$$q_{1}$ treba postaviti točkasti naboj $q_{2} = 10$$q_{2} = 10$ nC kako bi napetost niti iznosila $1,208 \cdot 10^{-4}$$1,208 \cdot 10^{-4}$ N? Naboji su smješteni u zraku. Zanemarite uzgon u zraku i masu niti.

Ovdje nam je najbitnije ispravno odrediti smjerove pojedinih sila. Sila teža $F_g = mg$$F_g = mg$ usmjerena je prema dolje. Električna sila homogenog polja usmjerena je također prema dolje: $F_e = E q_1$$F_e = E q_1$. Coulombova sila $F$$F$ između naboja usmjerena je prema gore:
$F = \frac{k q_1 q_2}{r^2}$$F = \frac{k q_1 q_2}{r^2}$
Napetost niti $F_N$$F_N$ također uravnotežava sile djelujući prema gore.
Tijelo miruje, pa je zbroj napetosti niti i električne odbojne sile jednak zbroju sile teže i sile električnog polja ($g = 10\ \text{m/s}^2$$g = 10\ \text{m/s}^2$):
$F_N + F = F_g + F_e \Rightarrow F_N = F_g + F_e - F$$F_N + F = F_g + F_e \Rightarrow F_N = F_g + F_e - F$
Uvrštavanjem specifičnih izraza dobivamo:
$F_N = mg + E q_1 - \frac{k q_1 q_2}{r^2}$$F_N = mg + E q_1 - \frac{k q_1 q_2}{r^2}$
Sada izračunavamo i preslažemo s iznosima poznatih sila:
$mg = 15 \cdot 10^{-6} \cdot 10 = 1.5 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$$mg = 15 \cdot 10^{-6} \cdot 10 = 1.5 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$
$E q_1 = 40 \cdot 25 \cdot 10^{-9} = 10^{-6}\ \text{N} = 0.01 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$$E q_1 = 40 \cdot 25 \cdot 10^{-9} = 10^{-6}\ \text{N} = 0.01 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$
Iz gornje jednadžbe izražavanjem dobivamo Coulombovu silu (uključujući zadanu napetost $F_N = 1.208 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$$F_N = 1.208 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$):
$F = F_g + F_e - F_N = 1.5 \cdot 10^{-4} + 0.01 \cdot 10^{-4} - 1.208 \cdot 10^{-4} = 0.302 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$$F = F_g + F_e - F_N = 1.5 \cdot 10^{-4} + 0.01 \cdot 10^{-4} - 1.208 \cdot 10^{-4} = 0.302 \cdot 10^{-4}\ \text{N}$
Konačno, iz formule za Coulombovu silu izražavamo i računamo traženu udaljenost $r$$r$:
$r = \sqrt{\frac{k q_1 q_2}{F}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0.302 \cdot 10^{-4}}} = \sqrt{\frac{2.25 \cdot 10^{-6}}{0.302 \cdot 10^{-4}}} \approx 0.273\ \text{m} = 27.3\ \text{cm}$$r = \sqrt{\frac{k q_1 q_2}{F}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 25 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{0.302 \cdot 10^{-4}}} = \sqrt{\frac{2.25 \cdot 10^{-6}}{0.302 \cdot 10^{-4}}} \approx 0.273\ \text{m} = 27.3\ \text{cm}$.
Odgovor: 27.3 cm