Tijelo mase m pusti se iz stanja mirovanja s visine 5 m niz kosinu nagiba 25° i nastavi se gibati po horizontalnoj podlozi. Na kojoj će se udaljenosti od podnožja kosine tijelo zaustaviti? Faktor tren

Question

Accepted Answer

Odgovor: s=39,3 m

Postupak rješavanja:
1. Postavi zakon očuvanja energije:
Tijelo kreće iz mirovanja i zaustavi se, pa sva gravitacijska potencijalna energija ode na rad sile trenja na kosini W 1 i na podlozi W 2:
mgh = W 1 + W 2
2. Izračunaj rad trenja na kosini:
Na kosini je pritisna sila mg cos α, a duljina kosine l = (h)/( sin α ):
W 1 = μ mg cos α · (h)/( sin α ) = ( μ mgh)/( tan α )
3. Izračunaj rad trenja na podlozi:
Na horizontalnoj podlozi pritisna sila je mg:
W 2 = μ mg · s
4. Izrazi put do zaustavljanja:
mgh = ( μ mgh)/( tan α ) + μ mgs, pa nakon dijeljenja s μ mg:
s = (h)/( μ ) - (h)/( tan α ) = (5)/(0,1) - (5)/( tan 25°) ≈ 50 - 10,72 ≈ 39,3 m
Odgovor: s = 39,3 m

Matura Fizika 2025. Ljetni rok – Zadatak 31