Konvergentnom lećom jakosti $2,5 \text{ m}^{-1}$$2,5 \text{ m}^{-1}$ nastala je virtualna slika predmeta. Slika je uvećana $40\%$$40\%$ u odnosu na predmet. Kolika je udaljenost predmeta od leće?

Za određivanje udaljenosti predmeta koristit ćemo osnovne relacije za leće.
Uvećanje leće se definira kao:
$m = \frac{-b}{a}$$m = \frac{-b}{a}$
Budući da je slika virtualna, njezinu udaljenost $b$$b$ uzimamo s predznakom minus (što znači da je $b < 0$$b < 0$). Slika je uvećana $40\%$$40\%$, što znači da je $m = 1.4$$m = 1.4$.
$1.4 = \frac{-b}{a} \Rightarrow b = -1.4a$$1.4 = \frac{-b}{a} \Rightarrow b = -1.4a$
Žarišnu daljinu $f$$f$ možemo izraziti preko jakosti leće $j$$j$:
$j = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = 2.5 \text{ m}^{-1}$$j = \frac{1}{f} \Rightarrow \frac{1}{f} = 2.5 \text{ m}^{-1}$
Sada koristimo jednadžbu leće:
$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$
Uvrštavamo poznate gornje relacije:
$2.5 = \frac{1}{a} + \frac{1}{-1.4a} \Rightarrow 2.5 = \frac{1.4 - 1}{1.4a} \Rightarrow 2.5 = \frac{0.4}{1.4a}$$2.5 = \frac{1}{a} + \frac{1}{-1.4a} \Rightarrow 2.5 = \frac{1.4 - 1}{1.4a} \Rightarrow 2.5 = \frac{0.4}{1.4a}$
$3.5a = 0.4 \Rightarrow a = 0.1143$$3.5a = 0.4 \Rightarrow a = 0.1143$ m $= 11.4$$= 11.4$ cm.
Odgovor: 11.4 cm