Učenik je složio postav pokusa kao na slici: tikvicu sa zrakom uronio je u vodu koju zagrijava na kuhalu. Temperaturu vode mjeri termometrom, a na otvoru tikvice nalazi se manometar koji mjeri razliku tlakova i pričvršćen je čepom koji dobro brtvi.
Rezultat jednoga mjerenja temperature $t$ i razlike tlaka $\Delta p$ zraka u tikvici naveden je u tablici.
$\begin{array}{|l|l|}
\hline
t / ^{\circ}\text{C} & \Delta p / \text{kPa} \\
\hline
20 & 144 \\
\hline
\end{array}$
Koliki će biti apsolutni tlak zraka u tikvici pri temperaturi $61^{\circ}\text{C}$?
Rezultat jednoga mjerenja temperature $t$ i razlike tlaka $\Delta p$ zraka u tikvici naveden je u tablici.
$\begin{array}{|l|l|} \hline t / ^{\circ}\text{C} & \Delta p / \text{kPa} \\ \hline 20 & 144 \\ \hline \end{array}$
Koliki će biti apsolutni tlak zraka u tikvici pri temperaturi $61^{\circ}\text{C}$?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$p=2,8\cdot10^{5}Pa$
Postupak rješavanja
Početni apsolutni tlak $p_1$ jednak je zbroju atmosferskoga tlaka $p_a$ i razlike tlaka $\Delta p$ na manometru:
$p_1 = \Delta p + p_a = 144 \cdot 10^3 + 10^5 = 244000$ Pa
Budući da se radi o zatvorenoj tikvici krutih stijenki, volumen zraka je stalan, pa primjenjujemo Charlesov zakon (izohorni proces):
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$
Obavezno prebacujemo temperature u Kelvine:
$T_1 = 20 + 273.15 \approx 293$ K
$T_2 = 61 + 273.15 \approx 334$ K
Sada računamo konačni apsolutni tlak $p_2$:
$p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 244000 \cdot \frac{334}{293} = 278143.34$ Pa
Kada rezultat zaokružimo, dobivamo traženi tlak $p$:
$p \approx 2.8 \cdot 10^5$ Pa
Odgovor: $2.8 \cdot 10^5$ Pa
$p_1 = \Delta p + p_a = 144 \cdot 10^3 + 10^5 = 244000$ Pa
Budući da se radi o zatvorenoj tikvici krutih stijenki, volumen zraka je stalan, pa primjenjujemo Charlesov zakon (izohorni proces):
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$
Obavezno prebacujemo temperature u Kelvine:
$T_1 = 20 + 273.15 \approx 293$ K
$T_2 = 61 + 273.15 \approx 334$ K
Sada računamo konačni apsolutni tlak $p_2$:
$p_2 = p_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 244000 \cdot \frac{334}{293} = 278143.34$ Pa
Kada rezultat zaokružimo, dobivamo traženi tlak $p$:
$p \approx 2.8 \cdot 10^5$ Pa
Odgovor: $2.8 \cdot 10^5$ Pa