Vrijeme poluraspada izotopa natrija je $60$$60$ s. Kolika je aktivnost $1$$1$ mol izotopa natrija nakon $10$$10$ minuta od početka raspadanja?

Da bismo mogli izračunati aktivnost uzorka nakon $t = 10$$t = 10$ minuta ($600$$600$ s), prvo moramo odrediti konstantu raspada $\lambda$$\lambda$:
$\lambda = \frac{\text{ln } 2}{T} = \frac{0.693}{60} \approx 0.01155 \text{ s}^{-1}$$\lambda = \frac{\text{ln } 2}{T} = \frac{0.693}{60} \approx 0.01155 \text{ s}^{-1}$
Broj početnih čestica iznosi $1$$1$ mol, stoga odgovara Avogadrovom broju:
$N_0 = 1 \cdot N_A = 6.022 \cdot 10^{23}$$N_0 = 1 \cdot N_A = 6.022 \cdot 10^{23}$.
Broj neraspadnutih čestica računamo iz zakona radioaktivnog raspada:
$N = N_0 e^{-\lambda t} \quad \text{ili ekvivalentno} \quad N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}$$N = N_0 e^{-\lambda t} \quad \text{ili ekvivalentno} \quad N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}$
Računamo koristeći bazu 2 za veću preciznost:
$N = 6.022 \cdot 10^{23} \cdot 2^{-\frac{600}{60}} = 6.022 \cdot 10^{23} \cdot 2^{-10} = 5.88 \cdot 10^{20}$$N = 6.022 \cdot 10^{23} \cdot 2^{-\frac{600}{60}} = 6.022 \cdot 10^{23} \cdot 2^{-10} = 5.88 \cdot 10^{20}$ čestica.
Aktivnost uzorka $A$$A$ obvezno se definira kao:
$A = \lambda N$$A = \lambda N$
$A = 0.01155 \cdot 5.88 \cdot 10^{20} \approx 6.79 \cdot 10^{18}$$A = 0.01155 \cdot 5.88 \cdot 10^{20} \approx 6.79 \cdot 10^{18}$ Bq.
Odgovor: $6.79 \cdot 10^{18}$$6.79 \cdot 10^{18}$ Bq