Matura 2020. ljeto - A

29.

Riješite zadatke.

29.1.

Kompleksni broj z_{1} = - 53 + 5 i jedno je rješenje jednadžbe z^{3} = w gdje je w kompleksni broj. Napišite preostala dva rješenja te jednadžbe.

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.2.

Za rješenja x_{1}, x_{2} kvadratne jednadžbe x^{2} - k x + k - 3 = 0 vrijedi da je x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 14 . Odredite vrijednosti realnoga broja k .

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.3.

U trokutu A BC su ∣ A B ∣ = 16 cm i ∣ BC ∣ = 10 cm . Na stranici \overline{A C} je točka D, a na stranici \overline{BC} točka E tako da vrijedi ∣ C D ∣ = 4 cm, ∣ CE ∣ = 3 cm i ∣∠ A BC ∣ = ∣∠ D EC ∣ . Kolika je mjera kuta ∠ A CB ?

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.4.

Ovo gradivo više nije u ispitnom katalogu: Adicijske formule i formule dvostrukoga kuta.

Za koje sve vrijednosti realnoga broja a jednadžba sin^{3} x \cdot cos x + sin x \cdot cos^{3} x = \frac{3 - a}{4} ima rješenje?

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.5.

Zadana je funkcija f (x) = \frac{x - 6}{x + 3} . Tangenta na graf te funkcije u točki A toga grafa zatvara s pozitivnim smjerom osi x kut mjere 4 5^{\circ} . Odredite koordinate točke A ako se ona nalazi u drugome kvadrantu.

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

Pitanje 29 / 30