Koliko iznosi $x$ ako je izraz $xa^{2}+12ab+4b^{2}$ kvadrat binoma?
A
1
B
3
C
9
D
81
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Kvadrat binoma ima oblik $(\alpha a + \beta b)^2 = \alpha^2 a^2 + 2\alpha\beta ab + \beta^2 b^2$.
Usporedbom s $xa^2 + 12ab + 4b^2$:
1. Iz $\beta^2 b^2 = 4b^2$ slijedi $\beta = 2$
2. Iz $2\alpha\beta ab = 12ab$ slijedi $2 \cdot \alpha \cdot 2 = 12$, dakle $\alpha = 3$
3. Tada je $x = \alpha^2 = 3^2 = 9$
Odgovor: C
Usporedbom s $xa^2 + 12ab + 4b^2$:
1. Iz $\beta^2 b^2 = 4b^2$ slijedi $\beta = 2$
2. Iz $2\alpha\beta ab = 12ab$ slijedi $2 \cdot \alpha \cdot 2 = 12$, dakle $\alpha = 3$
3. Tada je $x = \alpha^2 = 3^2 = 9$
Odgovor: C