Čemu je jednako $a\cdot\sqrt[3]{a}$ za svaki realni broj $a$?
A
$a^{\frac{1}{3}}$
B
$a^{\frac{2}{3}}$
C
$a^{\frac{4}{3}}$
D
$a^{\frac{3}{3}}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Korijen pretvaramo u potencijalnu formu jer vrijedi $\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}}$:
$a\cdot\sqrt[3]{a} = a^1 \cdot a^{\frac{1}{3}}$
Kad množimo potencije s istom bazom, eksponente zbrajamo:
$= a^{1+\frac{1}{3}} = a^{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}} = a^{\frac{4}{3}}$
Odgovor: C
$a\cdot\sqrt[3]{a} = a^1 \cdot a^{\frac{1}{3}}$
Kad množimo potencije s istom bazom, eksponente zbrajamo:
$= a^{1+\frac{1}{3}} = a^{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}} = a^{\frac{4}{3}}$
Odgovor: C