Volumen valjka iznosi $24\pi~ \text{cm}^{3}$, a njegova je visina jednaka duljini promjera osnovke. Kolika je visina toga valjka zaokružena na dva decimalna mjesta?
A
3.46 cm
B
4.58 cm
C
5.77 cm
D
9.79 cm
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Iz uvjeta: visina = promjer, tj. $h = 2r$, pa je $r = \frac{h}{2}$
Formula za volumen valjka: $V = r^2 \pi h$
Uvrštavamo $r = \frac{h}{2}$:
$24\pi = \left(\frac{h}{2}\right)^2 \cdot \pi \cdot h = \frac{h^2}{4} \cdot \pi \cdot h = \frac{h^3}{4}\pi$
Dijelimo s $\pi$ i množimo s 4:
$h^3 = 96$
$h = \sqrt[3]{96} \approx 4.58$ cm
Odgovor: B
Formula za volumen valjka: $V = r^2 \pi h$
Uvrštavamo $r = \frac{h}{2}$:
$24\pi = \left(\frac{h}{2}\right)^2 \cdot \pi \cdot h = \frac{h^2}{4} \cdot \pi \cdot h = \frac{h^3}{4}\pi$
Dijelimo s $\pi$ i množimo s 4:
$h^3 = 96$
$h = \sqrt[3]{96} \approx 4.58$ cm
Odgovor: B