Na skici je prikazana kružnica sa središtem u točki O. Dužina AB promjer je te kružnice, a trokut OBC je jednakostraničan. Koliko iznosi mjera kuta x?

Question

Accepted Answer

Odgovor: A

Postupak rješavanja:
1. Prepoznaj pravi kut:
Prema Talesovom poučku kut nad promjerom AB je pravi, pa je ∠ BCA = 90°.
2. Odredi kut kod vrha B:
Trokut OBC je jednakostraničan, pa su mu svi kutovi 60°. Točka O leži na AB, pa je ∠ ABC = ∠ OBC = 60°.
3. Izračunaj kut x:
U pravokutnom trokutu ABC zbroj šiljastih kutova je 90°:
x + 60° = 90° ⇒ x = 30°
Odgovor: A

Matura Matematika B razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 15