Na skici je prikazana kružnica sa središtem u točki $O$. Dužina $\overline{AB}$ promjer je te kružnice, a trokut $OBC$ je jednakostraničan. Koliko iznosi mjera kuta $x$?
A
$30^{\circ}$
B
$35^{\circ}$
C
$45^{\circ}$
D
$60^{\circ}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
1. Prema Talesovom poučku o kutu nad promjerom, kut $\angle BCA$ je pravi kut ($90^{\circ}$).
2. Trokut $OBC$ je jednakostraničan, pa su mu svi kutovi $60^{\circ}$, dakle $\angle ABC = 60^{\circ}$.
3. U pravokutnom trokutu $ABC$, zbroj šiljastih kutova je $90^{\circ}$:
$x + 60^{\circ} = 90^{\circ} \implies x = 30^{\circ}$
Odgovor: A
2. Trokut $OBC$ je jednakostraničan, pa su mu svi kutovi $60^{\circ}$, dakle $\angle ABC = 60^{\circ}$.
3. U pravokutnom trokutu $ABC$, zbroj šiljastih kutova je $90^{\circ}$:
$x + 60^{\circ} = 90^{\circ} \implies x = 30^{\circ}$
Odgovor: A