Koliko iznosi $M$ ako je $\sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{27}=M^{\frac{1}{2}}$?
A
$6$
B
$12$
C
$18$
D
$42$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Pojednostavljujemo izraz vađenjem zajedničkog faktora ili korjenovanjem:
$M^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3}$
$M^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$
$M^{\frac{1}{2}} = (1 - 2 + 3)\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Kvadriramo jednakost da dobijemo $M$:
$M = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$
Odgovor: B
$M^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3}$
$M^{\frac{1}{2}} = \sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$
$M^{\frac{1}{2}} = (1 - 2 + 3)\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Kvadriramo jednakost da dobijemo $M$:
$M = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$
Odgovor: B