Na slici su prikazani pravac $p$ i točka $A$. Koja je jednadžba pravca koji sadrži točku $A$ i paralelan je s pravcem $p$?
A
$y=-\frac{3}{4}x-\frac{5}{4}$
B
$y=-\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}$
C
$y=-\frac{4}{3}x-\frac{5}{4}$
D
$y=-\frac{4}{3}x-\frac{2}{3}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Tražimo jednadžbu pravca:
1. Odredimo koeficijent smjera pravca $p$ sa slike (prolazi kroz $(0, 2)$ i $(3, -2)$):
$k = \frac{-2 - 2}{3 - 0} = -\frac{4}{3}$
2. Tražimo pravac s istim nagibom koji prolazi točkom $A(1, -2)$:
$y - y_1 = k(x - x_1)$
$y - (-2) = -\frac{4}{3}(x - 1)$
$y = -\frac{4}{3}x + \frac{4}{3} - 2$
$y = -\frac{4}{3}x - \frac{2}{3}$
Odgovor: D
1. Odredimo koeficijent smjera pravca $p$ sa slike (prolazi kroz $(0, 2)$ i $(3, -2)$):
$k = \frac{-2 - 2}{3 - 0} = -\frac{4}{3}$
2. Tražimo pravac s istim nagibom koji prolazi točkom $A(1, -2)$:
$y - y_1 = k(x - x_1)$
$y - (-2) = -\frac{4}{3}(x - 1)$
$y = -\frac{4}{3}x + \frac{4}{3} - 2$
$y = -\frac{4}{3}x - \frac{2}{3}$
Odgovor: D