Ako su vektor $\vec{b}=-3\vec{a}$$\vec{b}=-3\vec{a}$ i duljina vektora $\vec{a}$$\vec{a}$ jednaki $5$$5$, kolika je duljina vektora $\vec{a}+\vec{b}$$\vec{a}+\vec{b}$?

Koristimo svojstva linearnosti vektora.
Zadano je $\vec{b} = -3\vec{a}$$\vec{b} = -3\vec{a}$, što uvrštavamo u traženi izraz $|\vec{a} + \vec{b}|$$|\vec{a} + \vec{b}|$.
Imamo $|\vec{a} + (-3\vec{a})| = |-2\vec{a}|$$|\vec{a} + (-3\vec{a})| = |-2\vec{a}|$.
Svojstvo duljine vektora nam omogućuje izlučivanje skalara pod apsolutnom vrijednosti: $|-2| \cdot |\vec{a}| = 2 \cdot 5 = 10$$|-2| \cdot |\vec{a}| = 2 \cdot 5 = 10$.
Odgovor: B