Na udaljenosti 60.7 metara od podnožja tornja mjernim je instrumentom izmjeren kut mjere 28° prikazan na skici. Koliko treba približiti mjerni instrument tornju da se mjera kuta poveća za 5°?

Question

Accepted Answer

Odgovor: B

Postupak rješavanja:
1. Izrazi visinu tornja:
Toranj, tlo i zraka do vrha čine pravokutan trokut. Na udaljenosti 60.7 m:
h = 60.7 · tan 28°
2. Postavi uvjet za novi kut:
Nakon približavanja za d metara kut je 33°:
tan 33° = (60.7 · tan 28°)/(60.7 - d)
3. Izrazi d:
60.7 - d = (60.7 · tan 28°)/( tan 33°)
d = 60.7 · (1 - ( tan 28°)/( tan 33°)) ≈ 11 m
Odgovor: B

Matura Matematika A razina 2022. Jesenski rok – Zadatak 16