Na slici su prikazana dva točkasta naboja $q$ i $9q$ međusobno udaljena $r$. Razmaci između točaka $T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$ i $T_{4}$ su jednaki.
U kojoj je od navedenih točaka električno polje između naboja jednako nuli?
U kojoj je od navedenih točaka električno polje između naboja jednako nuli?

A
u točki $T_{1}$
B
u točki $T_{2}$
C
u točki $T_{3}$
D
u točki $T_{4}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Ukupno električno polje jednako je nuli u onoj točki gdje se električna polja pojedinih naboja poništavaju, tj. gdje su jednaka po iznosu i suprotne orijentacije: $E_1 = E_2$.
Označimo udaljenost tražene točke od manjeg naboja $q$ s $x$. Tada je njezina udaljenost od naboja $9q$ jednaka $r - x$.
Izjednačavamo iznose električnih polja:
$\frac{k \cdot q}{x^2} = \frac{k \cdot 9q}{(r - x)^2}$
Skraćivanjem i vađenjem drugog korijena dobivamo:
$\frac{1}{x} = \frac{3}{r - x} \Rightarrow r - x = 3x \Rightarrow 4x = r \Rightarrow x = \frac{r}{4}$
Tražena točka udaljena je $\frac{r}{4}$ od naboja $q$, što prema priloženoj slici odgovara točki $T_1$.
Odgovor: A
Označimo udaljenost tražene točke od manjeg naboja $q$ s $x$. Tada je njezina udaljenost od naboja $9q$ jednaka $r - x$.
Izjednačavamo iznose električnih polja:
$\frac{k \cdot q}{x^2} = \frac{k \cdot 9q}{(r - x)^2}$
Skraćivanjem i vađenjem drugog korijena dobivamo:
$\frac{1}{x} = \frac{3}{r - x} \Rightarrow r - x = 3x \Rightarrow 4x = r \Rightarrow x = \frac{r}{4}$
Tražena točka udaljena je $\frac{r}{4}$ od naboja $q$, što prema priloženoj slici odgovara točki $T_1$.
Odgovor: A