Matura 2020. jesen - A

29.

Riješite zadatke.

29.1.

Odredite kvadratnu funkciju čiji graf prolazi točkom A (5, 1) i ima tjeme u točki T (2, - 4) .

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.2.

Zadani su vektori a = 5 i - 12 j i b = 4 i + 9 j . Odredite mjeru kuta između vektora a + b i a .

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.3.

Ovo gradivo više nije u ispitnom katalogu: Krivulje drugoga reda (elipsa, hiperbola, parabola).

Na skici je prikazan presjek koncertne dvorane. Strop dvorane u presjeku je u obliku poluelipse čija su žarišta F_{1} i F_{2} na visini 1.5 m od poda. U žarištima međusobno udaljenima 16 m postavljeni su zvučnici. Izračunajte visinu dvorane na mjestima gdje su postavljeni zvučnici ako je najveća visina dvorane 7.5 m.

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.4.

Duljina jednoga osnovnog brida kvadra A BC D EFG H iznosi 2.7 cm. Prostorna dijagonala toga kvadra duljine 10 cm s ravninom osnovke zatvara kut mjere 6 3^{\circ} . Izračunajte obujam piramide A BCG .

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

29.5.

Zadan je niz realnih brojeva a_{1}, a_{2}, a_{3},... Za zbroj prvih n članova toga niza vrijedi S_{n} = 2 n^{2} + 3 n . Članovi a_{1}, a_{3}, a_{5},... na neparnim mjestima zadanoga niza čine novi niz. Izračunajte zbroj prvih 100 članova tako dobivenoga novog niza.

Riješi zadatak na papiru, a zatim usporedi svoje rješenje službenim postupkom.

Ovaj zadatak zahtijeva samoprocjenu jer se radi o zadatku otvorenog tipa koji nije moguće automatski ocijeniti.

Zapiši cijeli postupak, a ne samo konačni rezultat: bodovi se dodjeljuju za korake rješavanja.

Pitanje 29 / 30