Navedene izraze zapišite kao potencije s bazom $5$$5$.

Svedemo sve na bazu 5, koristeći $125 = 5^3$$125 = 5^3$ i $25 = 5^2$$25 = 5^2$:
$125^{n+1} : 25^n = (5^3)^{n+1} : (5^2)^n$$125^{n+1} : 25^n = (5^3)^{n+1} : (5^2)^n$
Potenciramo potenciju množenjem eksponenata:
$= 5^{3(n+1)} : 5^{2n} = 5^{3n+3} : 5^{2n}$$= 5^{3(n+1)} : 5^{2n} = 5^{3n+3} : 5^{2n}$
Dijelimo potencije oduzimanjem eksponenata:
$= 5^{(3n+3) - 2n} = 5^{n+3}$$= 5^{(3n+3) - 2n} = 5^{n+3}$

Izlučimo zajednički faktor:
$10\cdot5^{204}-5^{205}$$10\cdot5^{204}-5^{205}$
$= 2\cdot5\cdot5^{204}-5^{205}$$= 2\cdot5\cdot5^{204}-5^{205}$
$= 2\cdot5^{205}-1\cdot5^{205}$$= 2\cdot5^{205}-1\cdot5^{205}$
$= (2-1)\cdot5^{205} = 5^{205}$$= (2-1)\cdot5^{205} = 5^{205}$