Koliko iznosi zbroj prvih 15 članova niza zadanoga općim članom a n=15-3n?

Question

Accepted Answer

Odgovor: A

Postupak rješavanja:
1. Odredi prvi član i razliku:
Opći član a n = 15 - 3n linearan je u n, pa je niz aritmetički.
Prvi član: a 1 = 15 - 3 · 1 = 12.
Razlika: d = -3.
2. Uvrsti u formulu za zbroj:
Formula za zbroj prvih n članova: S n = (n)/(2)(2a 1 + (n-1)d)
S 15 = (15)/(2)(2 · 12 + 14 · (-3))
3. Izračunaj zbroj:
S 15 = (15)/(2)(24 - 42) = (15)/(2)(-18) = 15 · (-9) = -135
Odgovor: A

Matura Matematika B razina 2024. Jesenski rok – Zadatak 14