U terapiji bolesti štitnjače koristi se radioaktivni izotop $^{131}_{\phantom{0}53}\text{I}$. Taj se izotop raspada emitiranjem $\beta^-$ čestica.
38.1.
Kolika je valna duljina $\gamma$ zračenja koje nastaje uz $\beta^-$ zračenje pri raspadu $^{131}_{\phantom{0}53}\text{I}$ ako je energija $\gamma$ zračenja $5,83 \times 10^{-14}\text{ J}$?
38.2.
Koji nuklid nastaje emisijom jedne $\beta^-$ čestice iz $^{131}_{\phantom{0}53}\text{I}$?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
38.1.
Postupak
Valnu duljinu fotona $\gamma$-zračenja izračunavamo primjenom Planck-Einsteinove relacije $E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$:
$\lambda = \frac{h \cdot c}{E}$
Uvrštavanjem Planckove konstante ($h = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J s}$), brzine svjetlosti ($c = 3{,}00 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$) i energije fotona ($E = 5{,}83 \times 10^{-14}\text{ J}$) dobivamo:
$\lambda = \frac{6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J s} \cdot 3{,}00 \times 10^8\text{ m s}^{-1}}{5{,}83 \times 10^{-14}\text{ J}} = 3{,}41 \times 10^{-12}\text{ m}$
Odgovor: $3{,}41 \times 10^{-12}\text{ m}$
$\lambda = \frac{h \cdot c}{E}$
Uvrštavanjem Planckove konstante ($h = 6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J s}$), brzine svjetlosti ($c = 3{,}00 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$) i energije fotona ($E = 5{,}83 \times 10^{-14}\text{ J}$) dobivamo:
$\lambda = \frac{6{,}63 \times 10^{-34}\text{ J s} \cdot 3{,}00 \times 10^8\text{ m s}^{-1}}{5{,}83 \times 10^{-14}\text{ J}} = 3{,}41 \times 10^{-12}\text{ m}$
Odgovor: $3{,}41 \times 10^{-12}\text{ m}$
Rješenje:
$3,41 \times 10^{-12}$
38.2.
Postupak
Tijekom $\beta^-$ radioaktivnog raspada jedan se neutron u jezgri pretvara u proton uz emisiju elektrona (${}^0_{-1}\text{e}$).
Nuklearna reakcija glasi $^{131}_{53}\text{I} \rightarrow {}^{131}_{54}\text{Xe} + {}^0_{-1}\text{e}$.
Nastali nuklid je ksenon-131, odnosno $^{131}_{54}\text{Xe}$.
Odgovor: $^{131}_{54}\text{Xe}$
Nuklearna reakcija glasi $^{131}_{53}\text{I} \rightarrow {}^{131}_{54}\text{Xe} + {}^0_{-1}\text{e}$.
Nastali nuklid je ksenon-131, odnosno $^{131}_{54}\text{Xe}$.
Odgovor: $^{131}_{54}\text{Xe}$
Rješenje:
$^{131}_{54}\text{Xe}$