Što će se dogoditi s efektivnom brzinom molekula idealnoga plina kad mu se termodinamička temperatura četverostruko poveća pri stalnome volumenu?

Srednja kinetička energija nasumičnoga translacijskog gibanja molekula idealnog plina izravno je proporcionalna termodinamičkoj temperaturi: $\frac{1}{2}m v_{\text{ef}}^2 = \frac{3}{2}k_BT$$\frac{1}{2}m v_{\text{ef}}^2 = \frac{3}{2}k_BT$.
Iz ove jednakosti izražavamo efektivnu brzinu termičkoga gibanja molekula: $v_{\text{ef}} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}}$$v_{\text{ef}} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}}$, odakle uočavamo da je brzina razmjerna drugom korijenu apsolutne temperature, $v_{\text{ef}} \propto \sqrt{T}$$v_{\text{ef}} \propto \sqrt{T}$.
Ako se apsolutna temperatura plina poveća četiri puta ($T' = 4T$$T' = 4T$), nova efektivna brzina iznosi:
$$v' = \sqrt{\frac{3k_B(4T)}{m}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac{3k_BT}{m}} = 2v_{\text{ef}}$$$v' = \sqrt{\frac{3k_B(4T)}{m}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac{3k_BT}{m}} = 2v_{\text{ef}}$
Dakle, efektivna brzina molekula povećat će se dvostruko.
Odgovor: C