Idealni fluid gustoće $\rho$ protječe kroz horizontalno postavljenu cijev različitih površina poprečnih presjeka. Brzina fluida u širemu dijelu cijevi iznosi $v_1$, a brzina fluida u užemu dijelu cijevi iznosi $v_2 = 3v_1$. Koliko iznosi omjer dinamičkih tlakova $p_{\text{d}_2}/p_{\text{d}_1}$?
A
$\frac{1}{9}$
B
$\frac{1}{3}$
C
$3$
D
$9$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Dinamički tlak idealnog fluida gustoće $\rho$ koji struji brzinom $v$ određen je izrazom $p_d = \frac{1}{2}\rho v^2$.
Omjer dinamičkih tlakova u užem dijelu cijevi ($p_{d2}$) i širem dijelu cijevi ($p_{d1}$) možemo raspisati kao omjer njihovih pripadnih brzina:
$\frac{p_{d2}}{p_{d1}} = \frac{\frac{1}{2}\rho v_2^2}{\frac{1}{2}\rho v_1^2} = \left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$
Uvrštavanjem zadanog odnosa brzina $v_2 = 3v_1$ dobivamo:
$\frac{p_{d2}}{p_{d1}} = \left(\frac{3v_1}{v_1}\right)^2 = 3^2 = 9$
Odgovor: D
Omjer dinamičkih tlakova u užem dijelu cijevi ($p_{d2}$) i širem dijelu cijevi ($p_{d1}$) možemo raspisati kao omjer njihovih pripadnih brzina:
$\frac{p_{d2}}{p_{d1}} = \frac{\frac{1}{2}\rho v_2^2}{\frac{1}{2}\rho v_1^2} = \left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$
Uvrštavanjem zadanog odnosa brzina $v_2 = 3v_1$ dobivamo:
$\frac{p_{d2}}{p_{d1}} = \left(\frac{3v_1}{v_1}\right)^2 = 3^2 = 9$
Odgovor: D