Za taljenje komada leda temperature $0\text{ }^\circ\text{C}$ potrebno je $79,92\text{ kJ}$ energije. Latentna toplina taljenja leda iznosi $333\frac{\text{ kJ}}{\text{kg}}$, a specifični toplinski kapacitet leda iznosi $2050\frac{\text{ J}}{\text{kg K}}$. Koliko bi topline bilo potrebno da se ista količina leda zagrije od $-20\text{ }^\circ\text{C}$ do tališta?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$Q = 9840\text{ J}$
Postupak rješavanja
Najprije određujemo masu leda iz topline utrošene na njegovo potpuno taljenje pri temperaturi tališta $0^{\circ}\text{C}$. Formula za latentnu toplinu taljenja glasi $Q_{\text{talj}} = m\lambda$, odakle izražavamo masu leda:
$m = \frac{Q_{\text{talj}}}{\lambda} = \frac{79.92\text{ kJ}}{333\text{ kJ/kg}} = 0.24\text{ kg}$
Zatim izračunavamo toplinu potrebnu za zagrijavanje te mase leda od početne temperature $t_1 = -20^{\circ}\text{C}$ do tališta $t_2 = 0^{\circ}\text{C}$, pri čemu je temperaturna razlika $\Delta T = 20\text{ K}$.
Koristimo formulu za specifični toplinski kapacitet $Q = mc\Delta T$ te uvrštavamo masu $m = 0.24\text{ kg}$ i kapacitet leda $c = 2050\text{ J/(kg K)}$:
$Q = 0.24\text{ kg} \cdot 2050\text{ J/(kg K)} \cdot 20\text{ K} = 9840\text{ J} = 9.84\text{ kJ}$
Odgovor: $9840\text{ J}$ (odnosno $9.84\text{ kJ}$)
$m = \frac{Q_{\text{talj}}}{\lambda} = \frac{79.92\text{ kJ}}{333\text{ kJ/kg}} = 0.24\text{ kg}$
Zatim izračunavamo toplinu potrebnu za zagrijavanje te mase leda od početne temperature $t_1 = -20^{\circ}\text{C}$ do tališta $t_2 = 0^{\circ}\text{C}$, pri čemu je temperaturna razlika $\Delta T = 20\text{ K}$.
Koristimo formulu za specifični toplinski kapacitet $Q = mc\Delta T$ te uvrštavamo masu $m = 0.24\text{ kg}$ i kapacitet leda $c = 2050\text{ J/(kg K)}$:
$Q = 0.24\text{ kg} \cdot 2050\text{ J/(kg K)} \cdot 20\text{ K} = 9840\text{ J} = 9.84\text{ kJ}$
Odgovor: $9840\text{ J}$ (odnosno $9.84\text{ kJ}$)